"turn in the assignment"은

숙제를 제출하다라는 뜻입니다.

여기서 turn in은 ‘제출하다, 건네다’라는 의미의 구동사로, 주로 과제·보고서·신청서 등을 선생님이나 상사에게 제출할 때 씁니다.

예) I have to turn in the assignment by Friday. → 나는 금요일까지 숙제를 제출해야 한다.

비슷한 표현으로 hand in the assignment도 같은 의미로 자주 사용됩니다.

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